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à décomposer un ébranlement initial, limité, en ondes de la forme. 
qui peuvent se propager dans le Fakon que lon considère. Or cette forme 
peut être déterminée à lavance, et se déduit immédiatement de la forme 
même de lé SE ose caractéristique, comme je l'ai montré dans les divers 
Mémoires que j'ai publiés en 1830. 
» Au reste, la seule décomposition d’un ébranlement initial, circonscrit 
dans un très-petit espace, en ondes limitées renfermées dans ce même es- 
pace, est déjà trés-utile, quand même ces ondes n'auraient pas la forme 
de celles qui peuvent se propager dans le milieu que l’on considère, et 
seraient, par exemple, réduites, dans tous les cas, à des ondes sphéri- 
ques. En effet, il suffira de shine une de ces ondes à l’état initial et 
de particulariser ainsi cet état, pour que les intégrales générales, celles 
mêmes qui se déduisent de la considération des ondes planes, subissent 
de nouvelles réductions qui permettront de reconnaître plus facilement 
les lois des phénomènes; et ces lois une fois établies pour un état initial 
représenté, par exemple, par une seule onde sphérique, continueront de 
subsister pour un état initial représenté par un Tne y d'ondes sphéri- 
ques, c’est-à-dire pour un état initial quelconque. 
» Je me bornerai, dans le présent Mémoire, à établir les focale géné- 
rales qui servent à décomposer un état initial en ondes d’une forme donnée; 
et à déduire de ces formules les intégrales qui représentent les ondes bi 
riques ou ellipsoïdales. Dans un autre Mémoire, j'appliquerai les mêmes 
formules à l'intégration des équations homogènes, ou même non homo- 
gènes, par exemple, de celles qui représentent les ondulations lumineuses 
dans le cas où l’on a égard à la dispersion de la lumiere. 
YSE. : 
SI. Formules générales. 
.» On a, comme Fon sait, en désignant par ¿ une e quantité positive, qui 
d’aille tit 
