(6) 
puis, en: différentiant par rapport à 4, et posant après la différentiation 
Brit 
O T r°dr 
EX Cr TE Jo GER 
Ces dernières équations, que on peut d’ailleurs établir directement, vont 
uous fournir les moyens d'ebtenirdes formules générales relatives à la trans- 
formation des fonctions de trois variables indépendantes. 
» Soit 
f(x, T5 2) 
une fonction arbitraire de trois variables x ,.y, z, qui pourront. être consi- 
dérées comme représentant trois coordonnées rectangulaires. Soit encore 
Fo = f(x, 7,2) 
une fonction des mêmes variables, homogène , du premier degré, et telle- 
ment choisie, que la surface représentée par l'équation (1), pour une 
valeur donnée de z, soit une surface convexe, par conséquent une surface 
continue, fermée de toutes parts, et rencontrée en un seul point par un 
rayon vecteur mené à partir de l’origine, ou même à partir d’un point 
intérieur quelconque, dans une direction donnée. Enfin soit 
(2) R=S(AZ=X, u—7, »— z) 
ce que devient le facteur +, quand on y remplace 
signant les . restes EE d'un mouveau point 
distinét du point (x, y, z); et supposons, ype ne de 
(3) rer =fff; men 5 a4 
étendue à toutes les dun de 
