(14) 
bc — d° ca—e”? ab — f> 
>” annee © ni 
(8) ef— ad fd=be çp _ de—cf 
` d aranne Dee” e = "D. ; — DE 
è + 
s on verra l'équation (5) se réduire à la suivante 
(9) = at* + by* -+ ez° + adyz + seze + 2fxr, 
qui, pour une valeur constante de s, représente un ellipsoïde. Enfin l’on 
s’assurera aisément que la valeur de # fournie par la formule (2), quand 
on y substitue la valeur de v que donne la formule (9), continuera de vé- 
rifier l'équation (1), si l’on y suppose 
à I 
(10) E- > 
Ainsi 
OH 8 = etti) a ua “C0 
ri bya t TE + 
représenteront deux intégrales particulières de l'équation (1). 
» Supposons maintenant que la valeur initiale de #, correspondante à une 
valeur nulle de #, dépende uniquement de la quantité positive z, con- 
sidérée comme fonction de x,y, zen vertu de la formule (9). Si l'on 
représente cette valeur initiale par f(-), en supposant nulle la valeur ini- 
tiale de Ds, C'est-à-dire, si l’on assujettit l’inconnüe v à vérifier pour £=—0, 
les deux conditions 
# = f(x), De = o, 
-il est clair qu'on pourra 
æ (e 4t) Æ mr) 0 chg 
pourvu que lon prenne, en supposant 
T RA 
D m) = af) 
(3) 
si la valeur initiale fep der West sensible qu'à de ispat ites dis- o 
