COMPTE RENDU 
DES SÉANCES 
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 
LA 
SÉANCE DU LUNDI 42 JUILLET 1841. 
PRÉSIDENCE DE M. SERRES. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
CALCUL INTÉGRAL. — Mémoire sur l’emploi de la transformation des coor- 
données pour la détermination et la réduction des integ définies 
multiples; par M. Aucusrix Caucar. 
« Dans un article que renferme la 40° livraison des Exercices de Mathé- 
matiques, j'ai fait voir que le passage d’un système de coordonnées à un 
autre fournit le moyen d'établir quelques formules dignes de remarque, 
qui servent à la transformation ou à la réduction de certaines intégrales 
_ définies simples ou doubles, et qui comprennent, comme cas particulier, 
une formule donnée en 1859 par M. Poisson. Je me propose, dans ce 
nouveau Mémoire, d'établir quelques autres formules du même genre. 
Lorsqu'on les applique à la transformation de l'intégrale quadruple qui 
représente la fonction principale propre à vérifier une équation caracté- 
ristique homogène aux différences partielles, om voit cette intégra 
prendre successivement diverses formes, parmi lesquelles se tro 
comprises celles que M. Blanchet a obtenues, dans le Journal de 
matiques de M. Liouville. 
C. R., 1841, 29 Semestre. (F. XIIL, N° 2.) 
