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ANALYSE. 
§ Ie, Formules déduites de la transformation des coordonnées dans un plan. 
» Soient x, y deux variables réelles, et 
f(x), f(x, y) 
deux fonctions réelles de ces variables. Il est facile de voir que, si l'on 
représente par 
a, 6, a', 6” 
des constantes réelles , on aura non-seulement: 
(£) E f(ax)dx = 7= LL. f(x) dx, 
mais encore 
w 
(a) f2 [7 ex+ayr, Ex +Er)dedr=; f f ® f(x, dry, 
Q désignant une quantité positive déterminée par la formule 
(3) a= Val — TEF: 
» Supposons maintenant que, dans la formule (1), on remplace les va- 
riables x, y, considérées comme représentant des coordonnées rectangu 
laires, par des coordonnées polaires r, p, à l’aide des formules connues 
SRE F—ranp, 
en posant, pour abréger, ne 5 
(4) I e nan 
on trouvera 
