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dans laquelle on suppose $ défini par la formule (27), se réduit à une 
fonction du binome 
kr +. 
Comme alors on a 
t 
D,s = Z D,s , 
et par suite, en nommant f(s) une fonction quelconque de s, 
D, f(s) =; DFO 
la formule (26) donne 
= 2—n f2r s" tembo (A, g) mu: 
Ex FRS f. í; rE (Slet, 6t,yt, DE, — 
pourvu que le produit 
ræ (£, 7,2) = (x + y+ z’) (x, 7,2) 
se réduise à zéro avec 5. 
» Dans un autre Mémoire, nous montrerons ce que deviennent les for- … 
mules précédentes, quand on particularise la fonction @ (x, 7,2), et 
nous déduirons des formules ainsi obtenues les lois des mouvements re- … 
présentés par un système d'équations aux différences partielles. » 4 
CALCUL INTÉGRAL. — Mémoire sur l'intégration des systèmes d'équations 
e aux différences partielles par M. Avcusrix Caucur. 
b l détermination de la fonction oraa 
; ATLE correspondante à} à un système donné 
« Ce Mémoire a pour 
z nr 'équaies 1 
r paragraphe se rapporte au cas où Téin eniai. 
‘homogène. Dans ce cas, la fonction principale, comme je l'ai prouvé 
en = peut être réduite à une intégrale quadruple. La décomposition 
de létat initial en ondes iques, me fournit une réduction nou- 
velle; et la fonction ue. correspondante à chaque onde sphérique 
se trouve simplement représentée par une intégrale double. 
_» Le second ie est relatif a au Cas où Tonina caractéristique 
