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Fosse dr. étant +. ré par 
SFA di (æ )dx, +F'(x') dæ! etc., 
etsa variation d'F étant, par conséquent; 
} i ATEHER pör, + F'(x!) dx + ete.; 
les PER différentielles dont il s’agit sont toutes de la forme 
(r) qe nc (z) =F (x), LE n) En = F'(a,), “ete: 
on désigne ici par dF’ (x), etc. , les différentielles complètes de F’(x'), ete., 
relatives à dt. Ces équations différent de celles de la Mécanique analytique 
en ce que la fonction Z de Lagrange provient. d’une transformation de 
la fonction partenhére 
Er igm (x + y+ 2") pv 
V étant une fonction des seules coordonnées 
x, y z, x}, 3, ete, 
qui ne contient pas leurs dérivées. Dans notre fonction F, les dérivé 
entrent avec les variables £, Tir: etc., d’une manière _quelcc nque 
aussi peut-il arriver que plusieurs des équations différentielles propo 
soient seulement du premier ordre, et c’est cé qui a lieu, par exemple, 
quand la fonction. 
