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résultats déjà acquis x la science en 1808. Il est même étonnant que ce 
grand géomètre n'ait pas aperçu la connexion qui existe entre deux théo- 
ries dont avait enrichi l'analyse. 
» Cette relation m’a conduit, depuis plusieurs années, à un procédé 
fort simple pour appliquer la variation des paramètres arbitraires introduits 
par l'intégration des équations de la mécanique, à l'intégration de ces mêmes 
équations lorsqu'elles renferment an terme de plus dans leurs seconds mem- 
bres, selon la théorie de Lagrange. Ce procédé convient également aux 
équations plus générales qui dérivent des formules (1), quand chacun des 
seconds membres se trouvera augmenté d’un terme. Le procédé dont nous 
parlons repose uniquement sur le caleul de la fonction 
Sr PORTE Ax, FNE) + d'x,F'(x,) + ete., 
qui entre dans l'équation précédente (2). Cette fonction étant formée à 
l’aide des valeurs de #,,x,,x,,,..., exprimées en £, 4,,&,,,4,,, etc, qui 
sont fournies par les équations (r) intégrées, sans termes ajoutés aux se- 
conds membres (sans forces perturbatrices, en mécanique); il ne reste plus 
qu’à différentier la fonction ZJxF'(x) relativement à A, puis à changer … 
l'ordre des deux caractéristiques ^ et A, ce qui consiste à écrire Pune à 
la place de Pautre dans la variation complète obtenue par A. On retranche 
alors la variation complète par A de celle par d', et la différence se ré- 
duit à une simple fonction des paramètres, ainsi que de leurs variations 
par d et par A; et cette différence doit être égalée au moment virtuel des 
forces perturbatrices, pour fournir la formule qui se décompose ensuite 
en autant d’autres qu’il y a d'éléments à déterminer. L'espace nous manque — 
ici pour donner une indication plus étendue de cette méthode, mais les 
analystés savent que toute la difficulté réside actuellement dans la déter- | 
des cı nstantes et de leurs variations qui doit être 
ı fonction perturbatrice, ou au moment virtuel 
système primitif. L'application de ce procédé au | 
eul corps dont les coordonnées rectangles sont £, y, z 
le calcul de la variation complète par A n'offre plus qu’une opé- 
ration rapide et facile. He 
» L'application de cette méthode à un problème jugé trés-diffcile, 
et qui avait entraîné jusqu'à présent dans des calculs pénibles et très- 
longs, montre suffisamment les avantages réels qu’on peut en attendre 
