( 69 ) 
ce problème est celui du mouvement d’un corps attiré vers un centre fixe 
et troublé dans son mouvement par une force accélératrice quelconque. 
» À la suite de ce problème, on traite une question épineuse d’analyse 
indiquée il y a déjà longtemps par Poisson, dans les termes suivants : 
« Lorsque les équations du mouvement elliptique ont été complétement 
» intégrées, si l'on prend pour la fonction perturbatrice une constante 
» divisée par le rayon vecteur de la planète troublée, le système d’équa- 
» tions différentielles du premier ordre (auquel conduit la méthode de la 
» variation des arbitraires), quoique très-compliqué, devra pouvoir s'in- 
» tégrer complétement, car alors le mouvement troublé, sera encore un 
» mouvement elliptique. Les éléments primitifs s’exprimeront, par consé- 
» quent, sous forme finie en fonction du temps et des nouveaux éléments 
» qui seront les constantes de l'intégration » (7° volume du Journal 
de M. Crelle). Je ne sache pas que cette question ait été jusqu’à présent 
résolue par aucun analyste : on en trouvera la solution dans ce Mémoire, 
pour le problème plus général d’un corps attiré vers un centre fixe par 
une force fonction de la distance au centre, et troublé par une force qui 
soit aussi fonction quelconque de la même distance. 
» Les équations différentielles traitées dans ce Mémoire se prêtent à 
l'application des considérations ingénieuses présentées en premier lieu par 
M. Hamilton, de Dublin, et développées avec des remarques importantes 
par le profond analyste de Kænigsberg, M. Jacobi : elles prouvent que les 
intégrales des équations (1), où F est une fonction quelconque de £, x,, 
, Z,» Xi, etc., sont susceptibles de recevoir la forme remarquable si- 
gnalée par M. Hamilton, pour les équations de la dynamique. » 
céoLogie. — Note relaties aux traces de age que le diluvium a laissées 
sur les grès de Fontainebleau; par M. Durocarr. 
(Commissaires, MM. Élie de Beaumont, Dufrénoy:) 
« Dans les lieux où s’est étendu le diluvium de la vallée de la Seine sui- 
vant la direction gén le de lest-sud-est à ouest-nord-ouest, on n’avait 
point encore observé i à | le surface des roches ces marques de polissage 
qu’ on voit si fréquemment et d’une manière si distincte dans la Sc: 
vie et dans les Alpes. Cela tient probablement au peu de dureté 
_ qui forment le bassin de Paris, et à leur désagrégation m 
: téri Il en est de même pour 
au sud de la Baltique, sur lesquelles le ds 
vire des agents 
