COMPTE RENDU 
DES SÉANCES 
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 49 JUILLET 1841. 
PRÉSIDENCE DE M. SERRES. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 
CALCUL INTÉGRAL. — Mémoire sur la réduction de la fonction principale 
qui vérifie une équation caractéristique homogène ; Der M. Auusrix 
Caucar. 
« Considérons un système d'équations linéaires aux dérivées partielles 
et à coefficients constants, dans lesquelles les variables indépendantes 
soient les trois coordonnées rectangulaires x, y, z d’un point quelconque 
de l'espace, et le temps £. Si équation caractéristique, correspondante 
au système des équations données, est homogène, la fonction principale, 
propre à vérifier cette équation caractéristique, pourra être représentée à 
l'aide d’une intégrale quadruple, comme je l'ai prouvé, il y a longtemps, 
dans mes leçons au Collége de France (voir, dans le Bulletin des Sciences 
de M. de Férussac, le cahier d'avril 1830). Or, pour que cette intégrale 
quadruple se réduise à une intégrale double, il suffit que la fonction 
traire de x, y, z, de laquelle dépend la Teton principale, se 
une fonction de la distance du point (x, y, z) à l'origine des e 
On peut d’ailleurs, comme je l'ai montré dans; un pr 
C. R., 1841, ame Semestre. (T. XII, N° 3.) +: 
