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(5) ç= ux + V7 + wz. 
C’est en effet ce qui résulte des considérations suivantes. 
» Il est clair que, pour vérifier l'équation (1), il suffira de prendre 
M ré ete hs + st = PARE 
s désignant une racine quelconque de l'équation 
(6) F(u, v, w, s) = 0, 
ou plus généralement 
es +st 
Qe ++ wz+st © 
(7) nis z ((F (u, V, w, D) =2 (E (x, Py W, s))) 
O désignant une fonction entière quelconque de u, v, w, s, et le signe 
È étant relatif à la variable auxiliaire s. Cela posé, concevons d'abord que 
Péquation (3) se réduise à 
(8) æ(x, A z) = f erz+sr+ws, 
8 désignant un coefficient constant. Comme on, aura, en Mépposant 
m < n i, 
s™ a À 
4 EP RS 
((F (u, v, w, s))) 
et en remplaçant m par n—1, 
sx e } 
K PE £ Paa noo 15 
$ (( = 7 sf 4 
la valeur de &, donnée par la forte GO) siitia évidemment lég 
(1) avec les conditions (2), si Pon y pose © = 8, c'est-à-dire i 
Gex ++ we + st 
(9) B (F(u, K, m s))) 
C. R., 1841, 20t Semestre. (T. XIIL N° 5.) 
