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u, ce qui revient au même, 
no 
v, W, S) ) 
10 w = 
( ) È we 
On arriverait à la même conclusion, en observant que la valeur de œ don- 
née par la formule (7) vérifie l'équation différentielle 
F(u, v, w, D,)®æ = 0, 
et en intégrant cette équation différentielle, par la méthode exposée dans 
le § I", de manière à remplir, pour £ = o, les conditions 
æ=0, Da = o.,...,D"æ—=eo, D’ — berz ++ wz. 
» Concevons maintenant qu’à la formule (8) on substitue celle-ci 
(11) a(x, J, 2) = bebetto, 
h, 8 désignant deux coefficients constants. Alors, au lieu de la formule (9), 
on obtiendra la suivante 
ebur + er + wz) + st 
aa r=È TIC TITRE APN 
que lon peut écrire comme il suit 
j » Gebs+st 
(13) tar E (E (hu, hv, hw, s))} 
» Si F(x, y, z, t) devient une fonction homogène des variables zx, Bb 
on tirera de la formule (å)a en y enn s =hv, 
à = + — a eh (s Hat) 
04) ; Ea w = pr~ (E (u,v, w, æ)))? 
le signe ë, étant relatif à la variable auxiliaire æ. Pour faire disparaître, dans 
F équation (14), le diviseur b"=", il suffira de différentier z —1 fois les deux 
membres par rapport à t. On trouvera ainsi 
(5) D o = g oA iA; 
w, a))) 
