LA 
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se réduit à une fonction homogène de ż et de x*+ y* + 2", alors 
F(u,v,w,s) 
devient indépendant de u, y, w, puisque les formules (4) donnent 
u* + #0 + mt = 1. 
Donc alors, en vertu de l'équation (6), la formule (11) donnera 
LA pami (r+ at) (r+ at) + (r= at) O (r— at) 
(13) D = D, ce v, W, œ))) 2r : 
» Pareillement, si 
F (æ y; å; £) 
se réduisait à une fonction homogène de ż et de +°, on tirerait de la formule 
(12), jointe à l'équation (26) du § I‘ du précédent Mémoire, 
(o+ at) H(v+ot) + (v—at) I (v— at) 
WE v, ”, æ))) 2v f 
G4) æ = DYE 
» Si l'équation caractéristique cessait d’être homogène; alors, en substi- 
tuant à la formule (20) du § H la formule (21) du même paragraphe, on 
obtiendrait pour valeur de la fonction principale æ, non plus une intégrale 
double, comme dans la formule (1 1) ou (12), mais une intégrale quadruple: 
par exemple, en supposant la valeur initiale æ ue D ps de AE æ repré- 
sentée par 
n W = n = r), 
et faisant toujours pour abréger 
f(r) = r 0 (r), 
la valeur de $ étant 
a F (hu V=, ho \ =r; hw V=; 
etle ses E étant relatif : à la “rubis 
