(185 ) 
CALCUL INTÉGRAL. — Nofe sur la transformation des sommes d'intégrales ; 
par M. Aucusrin Caucuy. 
« Soit donnée, entre deux variables x, t, une certaine équation 
(1) Fr, = 0, 
que je nommerai l'équation caractéristique. Soient d’ailleurs 
+ Lisa 
les ce racines de cette équation résolue par rapport à la varia- 
ble x; 
Lg 25 CH 
les valeurs particulières de ces racines, jé si i à une valeur don- 
née r de la variable £. Si l’on pose, pour abréger, 
Fes DE(r:t) 
et si Yon désigne par f(x, £) une nouvelle fonction des variables x, t; 
on aura, comme je l'ai remarqué dans un précédent Mémoire, 
FRE ne ee fs, DE D ge 
a er fesse 
ou, ce qui revient au même, - ; : 
(2) ZX ft, dx = — pe ERD aA 2 “dé, 
pourvu que chacune des variables x, t reste fonction continue de Pautre 
entre les limites de eer Dans le premier membre de la formule (2), 
.  (¥) Pour plus de sim plicisé, nous fin ce désormais les doubles parenthèses du 
-~ calcul des résidus, par deux crochets triangulaires, ou, mieux encore, par deux 
chets trapézoïdaux. De plus, à la suite du dernier crochet, nous placerons Ja 
"à laquélle.se rapporte le signe fa ainsi que M. Blanchet l’a fait dang 
moires, en adoptant notre nouvelle notation. 
