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peut donc alors donner à s une valeur arbitraire, et en posant 
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on peut remplacer u, v, w par les coordonnées d’un point situé sur la sur- 
face caractéristique. Si l’on nomme 
x, J, Z “2 
ces coordonnées, afin de les distinguer des coordonnées x, y, z d’un point 
situé sur la surface des ondes, on verra les équations (3), (4), (5) se ré- 
duire à 
S=:6, 
(7) xx + yy + zz + é = o0, 
7 # z z 
la valeur de S étant 
(8) S = F(x, y, z, t). 
$ IT. Rapports qui existent entre la surface caractéristique et la surface des ondes, 
dans le cas où l'équation caractéristique devient homogène. 
» Soient, dans le cas que l’on considère, 
(1) Sd" =), 
les équations de la surface caractéristique et de la surface des ondes; 
alors 
Saa Ey z, t) set. s — (x, y, Z, t) 
seront deux fonctions homogènes de £ et des coordonnées 
Xy Vs 25e, OÙ Se 
Alors aussi les coordonnées, relatives à deux points correspot 
raz C.R. 1841, ame Semestre. (T, XI, No4.) 
