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deux surfaces, seront liées entre elles par les équations 
(a) xx + yy + z2 = t°, 
(3) RUN RER. Mer 0 Nu 
DS DA Dss Da) Ds Ds 
» Soient maintenant <, r les rayons vecteurs menés de l'origine aux 
points (x, y,z) et (x, y, z), des deux surfaces, et d l'angle aigu compris 
entre ces rayons.vecteurs. L’équation (2) donnera 
(4) recosd == t, 
et, en vertu des formules (3), le plan tangent mené à Pune des surfaces 
par l'extrémité de l’un de ces rayons vecteurs sera perpendiculaire à l’autre 
rayon. 
» Ces remarques entraînent les théorèmes précédemment énoncés. 
» Ajoutons que, si l’on considère £ comme une fonction de x, Y» zlé 
terminée par T S=—0, où 
F( X, y, Z, t) u 
cette fonction vérifiera l'équation aux différences partielles 
$(D,t, D t, D,ż, — 1) == 0,» 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur l'emploi des fonctions principales 
représentées par des intégrales définies doubles, dans la recherche de la 
Jorme des ondes sonores , lumineuses; eic.; par M. Aueusrin Caucar. 
« Les mk que j'ai données dans la dernière séance, pour les sys- 
tèmes d'équations aux différences partielles, sont éminemment propres à 
faire connaître les diverses circonstances des mouvements que ces équé 
tions peuvent représenter dans un problème de physique ou de mécaniques 
Je montrerai, dans une suite de Mémoires, comment on peut déduire 
ces mêmes intégrales les lois d’un grand nombre de phénomènes que 
j'ai analysés d’une autre manière à diverses époques, et en particulier lês 
lois de la polarisation, de la dispersion, de la diffraction, dans la théorie 
