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et, en vertu de la formule (17), 
) cos p sin p I 
I ——{— = —< = - i3 
9 — sin @ cos : cos ọ (cos? @ + sin? ọ cos’ ’)* 
attendu que sin p et cos @ seront positifs. Il est aisé d’en conclure que cette 
valeur de s sera généralement croissante avec la variable 
u = COS p. 
En effet on tirera des formules (16) et (17) 
D,s = r (— cos sin p + sin@ cos: cosp) + tD, œ, 
ou à très-peu près, eu égard à la formule (19), 
(20) D,s = — r Ka ® -+ sin? @ cos? (Vins : Do |; 
et, comme la valeur précédente de D, s séra évidemment négative pour de 
très-grandes valeurs de r, si D, w conserve toujours une valeur finie, il en 
résulte que la valeur correspondante de 
(22) | D,s = — sinpD,s 
sera généralement positive. Cette conclusion subsistant dans le cas même où 
v, w changent de signe, et où ç se trouve remplacé par &,, on peut affirmer 
que, pour de très-grandes valeurs positives de x, les valeurs dé s, pour 
lesquelles tī (s) ne s’évanouira pas, croîtront, dans la formule (14), avec 
la variable u. Donc alors, en substituant à la variable u la variable s, on 
aura, en vertu de la formule (8) de la page 183, 
(22) Le ei E tdsdp, 
puis, eu égard à er í ts hu bre 
(23) ` æ = oO. 
Ajoutons | que l'équation (23) contiffuera de subsister 
C. R., 1841, 2e Semestre. ( T, XIIL, N° 4.) 
