(ass à 
dres que le nombre premier p, on peut facilement déterminer plusieurs 
entiers q, qı, {as «+ Qn—15 tels que le produit 
AK Qi Qie o or EE 
soit toujours divisible par p: pour obtenir les entiers q, q,, PRE 
on divisera p par a; soit q le quotient et a, le reste de la division: 
on divisera p par a,; soit g, le quotient et a, le reste; 
on divisera p par &,; soit g, le quotient et a, le reste. 
En continuant ainsi ces divisions de p par a > a, > a, > a, etc., elles amè- 
neront nécessairement un reste A, = 1; Gn—, Sera le quotient de cette 
opération ; et l’on aura toujours l'équation 
(1) a.J qs- -Jam + (— 1) +H = pM, 
où l’on désigne par pM un multiple du nombre premier p: nous indiquerons 
ci-dessous un moyen propre à limiter le nombre n des divisions, et à le 
réduire considérablement, quand a est un peu grand. 
» Prenons pour exemple p = 61, a = 48; les divisions exécutées 
sont indiquées dans ce tableau 
p = 61 | 48 1319/7151|r. 
Mie 618 lusl: 
les restes sont | 
a, = 13, a =9, a, = 7, & = 5, à = i; 
les quotients 4,q,, qs, q3, q4, sont 
1, À, 6, 8, 12; 
et d’après le théorème, le nombre 
48.1.4.6.8.12 + (—1)5h = 110592 + 1 
doit être divisible par 6: : il est effectivement le 
C.R., 1841, ame Semestre. (T. XII, N° 4.) 
