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» J'ai reconnu ainsi que la fonction perturbatrice provenant de l'action 
de Jupiter sur Pallas se développe effectivement en une série conver- 
gente de sinus et de cosinus; qu’en général les coefficients vont en dimi- 
nuant à mesure que les indices augmentent, et qu’on peut les classer par 
ces indices plutôt que par leur ordre par rapport aux excentricités et aux 
inclinaisons. Ainsi les coefficients du sinus et du cosinus de l'arc (18//— 71) 
sont beaucoup plus grands que ceux du sinus et du cosinus des arcs 
(187!— 181), (187! — 191), (181! — 162), quoïqu'à parler algébrique- 
ment les premiers termes soient du onzième ordre par rapport aux 
excentricités et aux inclinaisons, tandis que les derniers sont d’un ordre 
peu élevé. 
» Je me crois donc fondé à conclure que la grande inclinaison de l'orbite 
de Pallas ne doit pas apporter à sa théorie autant de difficultés qu’on le 
pense généralement; qu’il est au contraire possible de déterminer ses per- 
turbations en séries de sinus et de cosinus, selon l’usage des astronomes; 
et, ce qui est fort important, qu’on ne trouvera aucune autre équation, 
dépendant d'indices élevés, que celles à longue période que la petitesse de 
leur argument rend sensible. Il pexiste qu’une seule perturbation de cette 
espèce dans le moyen mouvement de Pallas : celle qui dépend de l'argument 
18n! — 7n, Mais elle est très-grande, ainsi que je l'avais prévu ( Comptes 
rendus des séances de l’Académie des Sciences , t. XI, p. 701 ); et il me 
reste à en présenter l'expression. 
» Soit 
R = à 
VE HO EE 
suivant la notation reçue. J'omets le second terme de la fonction pertur- 
batrice dont la convergence est fort grande, et qui n’a aucune influence 
sur les termes d'indice un peu élevé. En nous bornant aux termes dont 
dépend la perturbation cherchée, nous aurons 
R = — 0,000 002613 sin (187 t — nt + 18e — 76) 
— 0,000 000 389 cos(18 n't — 7 nt + 18€ — 7e). 
C. R., 1341, 3° Semestre. (T. XILL, N° 6.) 
