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Q =9 9: a ss n° 
Q,— di VE $ EE q3» a Iur tete Hip aln E ti: 
Si le résidu b, divise an, ce qui a lieu très-souvent, bw sera le plus grand 
diviseur de a et de A : dans tous les cas on aura 
bn =a (PQ — Q) —AP,Q et bu < 
z S 
Quand bw ne divisera pas exactement 4,, on traitera &, avec bw, comme on 
a fait pour A avec a; on dénotera les quotients successifs par 
a a Téitr 
et les résidus par 
Holgy Car ee m Cn r EGS 
on aura ainsi 
(3) bwu R = Cw + ak, 
où 
RSh TS 
ST ps Pacs oh T et: Hie no 
et 
; a 
Cw < onta pni e iE 
Les résidus 4, , bw, Chr, etc., formant une série très-rapidement décrois- 
sante d’un terme à fe: quand les nombres des divisions n, n’, n",... 
sont seulement de quelques unités, on parviendra Un TEMEUt au ré- 
_sidu, qui divisera exactement le moindre résidu du système précédent de 
divisions (b, par rapport à an, où Ca par rapport à bw, ou elc.), et par 
conséquent au plus grand diviseur de A et a. Si ces nombres s 
miers entre eux, on arrivera nécessairement à trouver 
qu bien. dm E :; 
ou D E e, ! 
ou Cr = EC. |: 
