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ondes, telle que je l'ai définie dans le Bulletin de M. de Férussac du mois 
d'avril 1830. 
» La fonction principale étant déterminée comme je viens de le dire, - 
dans le cas où le rayon ¢ est infiniment petit; pour étendre cette déter- 
mination et les conclusions précédemment obtenues au cas où l’état initial 
est quelconque, il suffit de recourir aux formules de transformation que 
j'ai données dans une des précédentes séances. 
» Le Mémoire où ces divers résultats seront exposés en détail devant être 
publié en entier dans les Exercices d'Analyse et de Physique mathéma- 
tique, je me contenterai d'indiquer ici brièvement les formules auxquelles 
je parviens et les théorèmes qui s’en déduisent. 
ANALYSE. 
PREMIÈRE PARTIE. — PRÉLIMINAIRES. 
$ 1%. Théorèmes d'analyse et de géométrie. 
» Soient E? 
Re 4e 
trois coordonnées rectangulaires, liées aux trois coordonnées polaires 
PB DT 
par les équations connues 
LE UT, FEV, Z = WT, 
dans lesquelles on a 
(1) u = cosp, v = sinp cosg, w = sinp Sing. 
Soient de plus 
ss SA 7, 2) 
une certaine fonction des coordonnées rectangulaires x, I z;et & la ra- 
cine positive de l'équation 
(2) aa = (D.8) + (D,s) + (D.s) 
La formule a 
{3} 0 
