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Soient d’ailleurs 
T,t 
les valeurs particulières de la variable £ correspondantes aux valeurs parti- 
culières 
E, x 
de la variable x; et supposons, pour fixer les idées, que dans l'intégrale(1) 
la seconde limite surpasse la première, en sorte qu’on ait 
on it 
Si, tandis que x varie et croît en passant de la limite £ à la limite x, la 
variable £ est toujours croissante ou toujours décroissante; chacune des 
dérivées 
D,x,:D: Et 
sera toujours positive dans le premier cas, toujours négative dans le se- 
cond , entre les limites des intégrations , et Los aura 
(3) f; E @,t) dæ = f t(x, t) D ædt, 
ou, ce qui revient au même, 
(4) fS; E t) de= f GP dt: 
Or on conclut de cette dernière formule, 1° lorsqu'on a t >r;.et par suite 
D,450, 
~f i 
afe te, +) dr =f 22 = di; 
2° lorsqu'on a tr, et par suite D t< 0, 
aahi f(x, de= [ED à. 
Si Pon nomme a la plus petite etè la plus grande des deux valeurs 7 
