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x =€,, et un minimum pour æ = E, ; alors la formule (12) donnera 
A Prs RCE) tAlt) t-ian 
fba t}de = —— dt -= dt 2 dt, 
$. (x, ) X J; vV ®© Di + T, vV (Dz) s Te Vs 17 dt 
» Corollaire 2™°. Si la fonction f(x, t) était du nombre de celles que 
l'on rencontre souvent dans les questions de physique mathématique, et 
s’'évanouissait hors de certaines limites 
t = a, 6 > a, 
alors dans le second membre de la formule (12), chaque intégrale de la 
forme 
EIU à 
ie GE 
a VO. 
pourrait être remplacée par zéro, lorsque æ, 6 seraient situés hors des 
limites a, b; par une intégrale de la forme 
b fx, t) PET tÿ 
© at, dt, 
a vV D- rp g v (D,1} 
si «u seul, ou Ẹ seul était renfermé entre les limites a, b; enfin par 
l'intégrale 
CES Et] 
« VD 
si æa et E étaient renfermés tous deux entre ces limites. 
» Corollaire 3%. Les mêmes choses étant posées que dans le 2° théo- 
rème , si le facteur f(x, ż) s'évanouit pour une valeur quelconque de #; 
renfermée entre la plus petite et la plus grande des quantités 
Takes Tasrees Tas Lo 
on aura 
(13) IRC öde = 0; 
» Corollaire 4". Les mêmes choses étant posées que dans le 2° théorémér 
