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si la fonction f(x, t) s'évanouit hors des limites 
Rio» 
; t= C> a; 
et si ces limites sont renfermées entre deux termes consécutifs quelconques 
de la suite 
Ty Tis Tai di Tas t, 
on aura 
' x pure rs f(x, t) 
(14) Rio TT m i 
Il est important d'observer que dans les diverses intégrales définies 
dont la somme composera le second membre de l'équation précédente, la 
fonction sous le signe f prendra généralement diverses formes, eu égard 
aux diverses valeurs de la variable x, considérée comme fonction de la 
variable £. 
2° PARTIE, — DÉTERMINATION DE LA FONCTION PRINCIPALE CORRESPONDANTE A UNE 
CARACTÉRISTIQUE HOMOGÈNE. 
$ I". Considérations générales. 
» Prenons pour variables indépendantes trois coordonnées rectangu- 
laires x, y, z et le temps £. Soit d’ailleurs 
FT, 12,2) 
une fonction de ces variables indépendantes, entière, homogène , du de- 
gré n et dans laquelle le coefficient de £" se réduise à unité. Enfin, soient 
VEFFE 
la distance du point (x, y, z) à l’origine des coordonnées, et æ une 
fonction principale assujettie, 1° à vérifier, quel que soit £, l'équation 
ractéristique homogène 
(3) F(U: Dy DS; >am 
C. R. 1841, 2Me Semestre. (T. XIL, N°8.) 
