( hog ) 
Alors aussi léquation 
(9) E G 2w à) = 0% 
résolue par rapport à œ, fournira des racines égales deux à deux au signe 
près, mais affectées de signes contraires; et, en supposant toutes ces ra- 
cines réelles, on reconnaîtra aisément que, dans le second membre de la for- 
mule (8), la partie correspondante aux racines positives de l'équation (9) ne 
diffère pasde la partie correspondante aux racines négatives. On pourra donc 
supposer le signe € relatif aux seules racines positives, pourvu que l’on 
double le résultat ainsi obtenu. Donc, si l’on pose pour abréger 
(10) D (u, v, w, à) = D, F (u, v, w, w), 
er 
(11) c mwt =S, 
la formule (8) donnera 
D, =+ 2m n g” n( 
o o oa E EO op 
le signe pA indiquant une somme de termes semblables et correspondants 
aux diverses racines positives de l'équation (9). Donc si, ên prenant pour 
w Pune de ces racines, on nomme Q la fonction de l’angle q déterminée par 
l’équation 
(13) Q=— fs s e) sin p dp, 
on aura simplement 
(14) DS Rh. 
» Lorsque dans la formule (11) on substitue la valeur de & 
quation (6), on tient la suivante ui 
(15) ux + oy + wz = ot +s ui 
