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encore, 1° que les équations (17) réunies reéprésenteront une droite nor- 
male à la surface des ondes ainsi qu'aux enveloppes extérieure et inté- 
rieure de l’onde dont nous venons de parler; 2° que la première des équa- 
tions (17), réunie à l'équation (15), représentera une droite tangente à la 
surface LMN et parallèle au plan des yz; 3° que la seconde des équa- 
tion (15), réunie à l'équation (15), représentera une droite tangente à la 
surface LMN et en même taimii comprise dans le plan normal perpendi- 
culaire au plan des yz. 
» A laide des remarques’ que nous venons de faire, et des théorèmes 
établis dans la première partie de ce Mémoire, on ro ce PR à 
la valeur de l'intégrale double 
ar stor 
(a1) SE LL SELS, inpia 
comprise dans le second membre de la formule (12), par conséquent à la 
valeur de la fonction principale æ, et aux lois des mouvements représentés 
par une équation Caractéristique homogène, si la valeur initiale de D" 
s'évanouit au dehors de la sphère qui a pour centre l’origine et pour rayon 
une longueur infiniment petite e; c'est-à-dire, en d’autres termes, si la 
fonction paire de s représentée par T (s) s'évanouit hors des limites 
= +, s. 
Ainsi, par exemple, en considérant € comme une quantité infiniment pe- 
tite du premier ordre, et supposant d’abord le point (x, y, z) situé, au 
bout du temps {, hors de l'onde comprise entre les surfaces représentées 
par les équations (20), on reconnaîtra que la valeur de Q, déterminée 
par la formule (13), se réduit généralement à une quantité infiniment 
petite du troisième ordre. On devra seulement excepter le cas où langle 
acquerra une valeur telle, que la première des équations (17) soit sensi- 
blement vérifiée, c’est-à-dire une valeur telle, qu’une tangente menée à 
la surface des ondes, parallèlement au plan des y, z, et par le point (x, y, 3), 
vienne toucher cette surface en un point où la direction de la normale 
corresponde sensiblement à cette même valeur de q. On en conclura q 
dans l'hypothèse admise, et quand le point (x, y, z) sera 
de Ponde infiniment mince , comprise entre les surfaces r : 
les équations (20), l'intégrale 
JË Qag 
