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»On arrive à des résultats semblables pour (i +1) polynomes f(x, Y, 2), 
F(x, y. caya) eeoa, 7...,2), 4 (x, 7:..-,3), contenant i lettres 
£, Y... Z. Désignons par D (x, y,...,2) la résultante du système 
Naf". i 
dx p] dy pe ., dz 3 
dF d 
dans lequel la fonction 4 n'entre pas; le mot résultante ayant ici la si- 
gnification que Laplace lui a donnée quand il a démontré la règle générale 
par laquelle on résout les équations du premier degré. Soit A (x, y,...,2) 
ce que devient l'expression D (x, y,.…, 3) SA y remplace f par —4, 
en sorte que A (£, y,..., z) dépendra de F,..., @, ", mais non 
plus de f. Soit enfin 4,(x, y,...,z) un nouveau paljoo quelconque 
de degré inférieur à 4. On aura 
S hrs PEIER D(A, m,...,7) 
pe JL. (os Pr D Frs E EES 
le signe X s'étendant dansle premier membre à tous les couples (æ, 8,...,}) 
de racines des équations simultanées 
fë b, ymo; Ela; B, 7) 0. A p(a,B,...,7) =0, 
et dans le second membre à tous les couples (À, 4,...,») de racines des 
équations simultanées 
FA, Ms.. D ..,7)=0, (A, h,...,r)= 0. 
Si l’on prend en particulier 
de 75.2) 2e D(x, FX; N), 
il vient 
4, (2, 8,...,"7) eg 
Mir 2 De, 8,...,7) +9) me 
C. R., 1841, ame Semestre. (T, XIL, N° 8.) 
