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ies deux rayons vecteurs OC, OD menés de l’origine aux points corres- 
pondants C, D; et J' langle compris entre les rayons vecteurs. On aura 
(7) xx + yy + zz = rr cosd\, 
et de l'équation (2) réduite à 
(8) rrcosd = — 1°, 
on conclura que d est un angle obtus. Mais, si le point D, situé sur la - 
surface des ondes à l'extrémité d’un certain diamètre, est transporté à - 
l’autre extrémité de ce même diamètre, les coordonnées 
Lj Da 
changeront de signes, c’est-à-dire, que lon devra remplacer 
X Vi 2 PAU EE Pa 2: 
Or, après ce changement de signe, qui n’altérera point les formules (2), 
(4), (5), la formule (2) se trouvera remplacée par la suivante 
(oi. xx + yy +zz=t"; 
LA 
et alors, comme on se trouvera conduit non plus à l’équation (7), mais 
à celle-ci 
(10) rr cosd = t’, 
les points correspondants C, D de la surface caractéristique et de la sur- 
face des ondes seront évidemment situés de manière que langle d, com- 
pris entre les rayons vecteurs OC, OD, -seréduise à un angle aigu. 
» Nommons à présent p, q les angles polaires qui déterminent la direc- 
tion de la normale menée par le point D à la surface des ondes, cette 
normale étant prolongée dans un sens tel qu’elle forme avec le prolonge- 
ment du rayon vecteur r un angle aigu; et faisons 
(11) u = cosp, # = sinp cosg, w- == sinp sing. 
Le cosinus de l'angle aigu dont il sagit sera 
ur + wz 
Gaf co dus Eoi 
