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et pour que ce rapport soit très-petit, il faudra que lon ait sensiblement 
À + S & 
ou, ce qui revient au même, 
: = < 
f = - 
(40) 5 s = 3s. 
En vertu de cette dernière équation, la distance s du point G au plan tan- 
ent, mené par le point C à la surface caractéristique, dépend. uniquement 
es “dque, Sep g 
HITER ; ; : à 
du rapport = €t de la distance s du point H au plan tangent mené par le 
point D à la surface des ondes. Donc, si le point H, très-rapproché du point. 
D, varie sur la surface des ondes en restant toujours à la même distance du 
plan qui la touche en D, le point correspondant G variera sur la surface 
caractéristique de manière à rester toujours à la même distance du plan 
tangent qui la touche en C. Donc, si l’on nomme H, H’, H”,. . .. les diverses 
positions que prendra Satiini le point D sur la surface des ondes, 
-et G, G', G",.. .. les positions-correspondantes du point G sur la surface : 
caractéristique, le deux courbes 
HE'H!. a O0 0 "5 
tracées sur les deux surfaces, seront les contours de deux sections planes 
et tres-petites, faites dans les deux surfaces par des plans correspondants , 
qui seront parallèles aux deux plans tangents menés par les points Det C. 
» Comme nous l'avons remarqué dans lés préliminaires , si, après avoir 
mené à une surface courbe, en un point donné, un, plan tangent qui ne Ja 
traverse pas, on coupe cette surface par un second plan parallèle au pre- 
Mier jeti ‘séparé de célui-ci paruneitrès-petite distances, l'aire de la-sec- 
- tion ainsi obtenue sera sensiblement proportionnelle à s. On peut même 
observer. qu ’elle sera sensiblement égale au produit de s par la circonfé- 
rence d’un cercle qui aurait pour rayon la moyenne géométrique entre-les 
rayons de plus grande et de moindré courbure de la surface au point 
donné. Cette moyenne géométrique est ce que nous appellerons le rayon 
de moyenne courbure. Supposons en particulier que l’on détermine les 
‘rayons de moyenne courbure pour le point D de la surface des ondes, €t 
pour le point correspondant C de la surface caractéristique. Si, le temps t 
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