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Free ce qu'on a dit des degrés de f; F, Q, elle s’évanouira pour t=% ; 
il en sera de même du produit ĝt; c’est ce dont on se convaincra en bier 
vant que pour des valeurs très-grandes de ź, le rapport de chaque racine u 
à Ja variable ż devient sensiblement constant. Le dénominateur de la fraction 
rationnelle proprement dite à laquelle ĝse réduit, maura d’ailleurs en général 
aucun facteur multiple. Pour décomposer cette fraction en fractions sim- 
ples, il suffira donc de chercher les valeurs æ de £ pour lesquelles.elle 
devient infinie : chacune de ces valeurs æ donnera lieu à une fraction sim- 
ple de la forme 
et dont le numéräteur a représente. ce que devient le produit 8 (t —«) 
lorsqu'on y fait converger { vers la limite æ. Les valeurs de £ qui ren- 
dent 8 infinie doivent d’ailleurs évidemment vérifier, outre l'équation 
F(t,u)—=o qui a toujours lieu, une des deux équations 
dFi(t,p) ; 
See en 0) (y Re) 
mais on prouve aisément que les deux termes infinis qui se présentent 
dans la somme 8, lorsqu'on a à la fois 
- dF(t 
Elta HE D, A =-0, 
dy $ 
se détruisent entre EUX, CD sorte que cette somme. conserve iòs ce :Cas 
une valeur finie. Dès lors il faut se borner à considérer les deux équations 
ae t) =0, pass AL 
dont-nous représenterons en général.les racines par = a; u = 16. 
» Si l’on donne à ż une valeur + da infiniment peu différente de æ, la 
première de nos deux équations maura plus lieu, mais la seconde, qui 
s'applique à tous les cas, subsistera et servira à trouver la variation JS 8 
que la racine w éprouve en vertu de l'accroissement de 1. En y faisant 
A 
yri 
t=atde, p=B+ sb, 
appliquant le théorème de Taylor, et a les infinini 
second ordre, elle donnera 
f de dB, T a 
