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repré) sur la surface sphérique, les extrémités de rayons vecteurs 
OI, OI’, OI",..., respectivement parallèles aux normales menées par les 
points T, T’, T",..., à la surface LMN. En vertu des principes établis dans 
les précédentes séances, on aura sensiblement 
(ar) K == amk cos d, 
pourvu qu’en attribuant aux angles polaires p, g, les valeurs qui déter- 
minent la direction de la normale menée à la surface des ondes par le 
point D où cette surface coupe le rayon vecteur OA, on nomme k le rayon 
de moyenne courbure de la surface caractéristique à l'extrémité d'un 
rayon vecteur parallèle à cette normale et réduit à l'unité. Quant à la lettre d', 
elle représentera simplement, dans la formule (21), l'angle aigu formé au 
point D par la normale à la surface des ondes avec le rayon vecteur OA, 
de sorte qu’en supposant remplie la condition (18), on aura 
(22) cosd mn | uz + oy twa 
3 pae Es . 
D'autre part, si,en supposant la valeur de ® déterminée par la formule (19), 
on nomme P la somme de ceux des éléments de ® qui répondent à des 
valeurs des angles p, q propres à représenter les coordonnées polaires 
de points situés dans l’intérieur de la courbe IÏ’1”..... sur la sphère dont 
le rayon est unité; la valeur de P sera C déterminée, non plus 
par la formule ( ro mais par la suivante 
I 
| DP = 75 ODA ; 
ou, ce qui revient au même, eu égard à la formule (22), 
x 
(23) a DP = — z; Ocos d'; 
et comme P devra s'évanouir avec K, pour s = p, on tirera d 
mule (23) 
nie [> — Ocosd'ds. 
Pour déduire de cette dernière équation la 
~ CR, 1841, ame Semestre. (T, XIII, No40) 
