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qu'il acquerrait dans le cas contraire. Au reste on peut arriver directement 
à la même conclusion, non-seulement pour un point très-voisin de len- 
veloppe extérieure de londe, mais encore pour tout point qui ne se trouve 
pas compris dans l'épaisseur de cette onde, en substituant dans le second 
membre de la formule (5), s considéré comme variable à la variable p, et 
déterminant alors la valeur approchée de ® à l’aide des principes exposés 
dans les divers paragraphes de ce-Mémoire. Il y a plus, la conclusion dont 
il s’agit se trouve alors établie, quelle que soit la forme de la surface des 
ondes, et dans le cas même où les plans tangents, menés en certains points 
à cette surface, la traverseraient. Donc il ne sera jamais nécessaire de cal- 
culer la valeur de ® que dans le cas. où le point A sera Pun des points ap- 
partenant à l’onde dont nous avons parlé. Si d’ailleurs le plan tangent à la 
surface des ondes ne la traverse pas dans le voisinage du point A; la valeur 
de £ sera déterminée par la formule (25), dans laquelle on pourra succes- 
sivement attribuer à w les diverses valeurs positives et -négatives qui re- 
présentent les diverses racines de l'équation (7), attendu que le second 
membre de l'équation (25) se réduit de lui-même à zéro toutes les fois 
que la valeur de £ doit s'évanouir. Donc en réunissant les diverses valeurs 
de ® correspondantes aux diverses valeurs de w, et doublent la somme ob- 
tenue, on aura, sous la condition que nous venons d'indiquer, 
> Ds at? k à P 
(26) 8 w = RTE — f! sn (sd. 
Pour ne pas trop allonger cet article, nous renverrons à d’autres Comptes 
rendus les conséquences nombreuses et importantes qui se déduisent de 
la formule (26), et l'examen des modifications que cette formule doit su- 
bir quand le plan tangent à la surface des ondes traverse cette surface 
dans le voisinage du point À dont les coordonnées sont représentées par 
Ly Jy Ze D 
HISTOIRE DE L'ALGÈBRE. — I, Sur l'époque où l'Algèbre a été introduite 
en Europe. —11. Sur les expressions res et census. Et sur le nom 
science, Algebra et Almuchabala ; par M. Cnasues. a 
INTRODUCTION. 
« L'histoire de l’Algėbre a été pendant long 
et même absolument inconnue. On en con 
