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littéraire, si les géomètres paraissaient leur donner leur sanction en né- 
gligeant de les signaler. 
» Mon Mémoire sera divisé en deux parties. La première, que j'ai Phon- 
neur de présenter aujourd'hui à l'Académie, a pour objet de fixer l'épo- 
que précise de l'introduction de l’Algèbre en Europe. Dans la seconde, 
qui sera le sujet d’une communication prochaine, je traiterai différents 
point de la nomenoa algébrique des Arabes et des anciens auteurs eu- 
ropéens. 
$ Jer, 
De l'époque où l Algèbre a été introduite en Europe. 
» Il y a une différence très-grande entre l'algèbre que l’on cultivait au 
moyen-âge et notre algèbre actuelle. Dans la première, les inconnues seules 
étaient représentées par des symboles ou par des mots, et les quantités 
connues étaient toujours des nombres. Aujourd’hui ces quantités connues, 
comme les inconnues, sont représentées par des lettres. L’algèbre ancienne 
était numérique; Valgèbre actuelle est littérale ou symbolique. 
» Cette algèbre littérale , véritable fondement des immenses progrès que 
la science a faits depuis deux siècles et demi, est due au génie de Viète 
qui l’a conçue et mise au jour dans son livre intitulé Isagoge in artem ana- 
lyticem (1). 
» L’algèbre numérique est très-ancienne : elle a été cultivée par les Grecs 
et par les Hindous. Les Arabes l'ont reçue’ de ces deux peuples vers le vin‘ 
siècle de notre ère, et nous lont transmise au moyen-àäge. 
» Mais à quelle époque précisément ? 
» Cette question, qui a été longtemps controversée et qu’on croit au- 
jourd’hui résolue, m'a paru mériter un nouvel examen. Elle diffère essen- 
tiellement, comme on voit, de la question de l’origine de l'algèbre litté- 
rale qui a fait le sujet du Mémoire que j'ai eu l'honneur de présenter à 
l'Académie le 5 mai (2). 
(1) L'esprit philosophique et pénétrant de Viète a parfaitement compris Vavenir ét 
l'immense portée de sa grande conception dont il a défini le but en ces termes : 
est NULLUM NON PROBLEMA SOLVERE. — C’est avec raison que Bachet de Mézi 
vant commentateur de Diophante, appelait ce livre de Viète Liber 
Phanti Arühm. lib., in definit. XL.) 
(2) Voir Comptes rendus des séances de l'Académie, t. XII, 
