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Il n’est donc pas sans intérêt de trouver ce principe algébrique dans un 
ouvrage du xt siècle. Mais je dois dire, pour rendre justice à Fibonacci, 
qu'il n’est pas resté au-dessous des géomètres arabes, comme M. Libri 
Tavait cru, et que dans sa Géométrie, il a énoncé et appliqué le principe, 
en insistant même d’une manière particulière sur sa généralité (1). 
» Les deux ouvrages de Jean Hispalensis et de Gérard de Crémone suf- 
fisent par eux-mêmes pour prouver, d’une manière incontestable, que 
l’Algèbre a été connue, pratiquée et enseignée par les traducteurs du xn° 
siècle, ainsi que je l'avais avancé. Ils prouvent même que d’autres ouvrages 
plus considérables traitant spécialement de cette science, avaient déjà été 
traduits à cette époque, et ils semblent indiquer notamment l’Algèbre de 
Mohammed ben Musa et une Algèbré d’un auteur nommé Sayd. 
» Ainsi il n’était pas exact de reporter au xmi° siècle l’époque de lintro- 
duction de cette science en Europe, et de dire que nous wen étions 
redevables qu’à Fibonacci. 
» La question controversée me paraît donc résolue définitivement. 
» Maintenant je vais citer quelques traités d’Algebre, qui, bien qu'ils 
n'aient pas de date certaine, paraissent néanmoins se rapporter aux pre- 
miers temps où cette science a été cultivée, puis je discuterai les objec- 
tions que M. Libri a élevées contre le passage de lÆ#/gorisme de Jean His- 
palensis. 
» Il est déjà très-probable, d’après ce qui précède, que la traduction de 
l'Algèbre de Mohammed ben Musa a été l’œuvre des traducteurs du xr° siècle. 
Voici de nouvelles considérations qui tendent encore à le prouver. Cet ou- 
» Et quant elle est soubstraicte elle en presente ung autre qui tous deux ont les pro- 
» prietes quils convient avoir. Et pour tant peult on prendre lequel que lon veult. > : 
J'ai dit, dans mon premier Mémoire, que cet ouvrage n’avait pas été cité par les bi- 
bliographes. Je m’empresse d'annoncer ici qu’il Pa été par Panzer, t. VII, p. 329, et 
par Heïlbronner, qui a terminé sa courte Notice par ces mots : « Opus esset optimum si 
demonstrationes haberet. » (Hist. Matheseos, p. 780.) 
(1) Ayant à résoudre l'équation 4 x = x? + 3, Fibonacci trouve deux racines, x = 1 
et + = 3, et il dit qu’il en est toujours ainsi dans les équations de cette forme. Pre- 
nant pour second exemple l'équation 13æ= xz° + 27, il trouve x = 1etx 
et il ajoute encore que toujours dans ce cas équation a deux racines : « Et sic sı 
» cum radices æquantur censui et numero, solvuntur quæstiones dupliciter. » 
7223, f° 57, et Ms. Suppl. latin, n° 78, f° 97.) Ce passage intéressæ 
M. Libri. : i i ; 
