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1%. Ce que M. Libri entend par hypothèses, c'est von explication du passagé de 
Boèce, fondée sur la traduction liuérale du texte. Ne serait-ce pas plutôt de la part de 
M. Libri qu’il y a eu hypothèses, et même hypothèses qui paraissent impliquer con- 
tradiction ; car, sans traduire une seule phrase de ce texte obscur, cet érudit s’est borné 
à dire, tantôt qu’il roule sur une sorte de sténographie numérique pour écrire les grands 
nombres (t. II, p- 294; 295), et tantôt que les chiffres y ont été interpolés par les co- 
Fans après Vitrola de Parithmétique hindoue chez les chrétiens (t. T, p. 201). 
. Fibonacci ne tëmoignė pas contre mes opinions sur l’origine de notre arithmé- 
ss ainsi que le suppose M. Libri. Loin de là, il les confirme; car il parle de la mé- 
thode de Pythagore et de | Ælgorisme; et ces expressions s’appliquaïient, au xni°giècle, 
la première au système de P Abacus, tel que je lai re d’après Boèce, et yish 
conde à notre arithmétique vulgaire avec lezéro ; 
3°. Sacrobosco n’attribue pas l’arithmétique aux Indiens, mais bien aux Arabes; 
4°. Jordau ne parle ni des Arabes ni des Tadiens, il dit simplement qu’il suivra les 
traces des anciens; 
5°, Il n’est pas exact de dites que Valla appelle toujours notre sic arith- 
métique indienne; il waffirme pas même qu’elle soit d’origine hindoue ; il dit seulement 
que Îles Indiens appellent le dixième signe tziphra; et il ajoute: « Indicæ siquidem 
omnes figuræ esse perhibentur.» ` 
. M. Libri, en disant que Valla a assisté à l'introduction de l'arithmétigque, oublie 
- cet auteur vivait dans le xv° siècle; 
: Enfin je ne puis admettre que j'aie reconnu les assertions que M. Libri m’attri- 
Le ce savant les émet ici à priori , et la responsabilité lui en appartient. J'ai commis 
une ide erreur, c’est d’avoir attribué à Sacrobosco, d’après Wallis et Montucla, un 
traité d’Alsorisme en vers, qui appartient à Alexandre de Villedieu, erreur que j'ai re- 
connue depuis, ainsi qu’on le voit dans les Rara Mathematica de M. Halliwell, p. VE, 
Jai reconnu aussi que l'ouvrage de Saerobosco, qu’on trouve dans un grand nombre 
de Mss., a été imprimé au moins six fois dans le xvi® siècle : à Vienne en 1517, à Cra- 
covie en 1521 et 1522, et à Venise en 1523, sous le nom de Sacrobosco ; et à Paris, en 
1510 et en 1522, par les soins de Fabre d’ Éta pin, et sans nom d'auteur. M. Libri pa- 
mik n'avoir pas consu ces monuments d'archéologie bibliographique. — M. Halliwell 
imé cet Algorisme de Sacrobosco, et mis au jour pour la première to fois celui 
d'Aesandre de pe, dani ses Rara EEES nr 1839. 
vu que je n'ai cité, dans tous le cours ox ce Mémoire, l'Algorisnst des Jean 
Hispalensis que pour le chapitre sur l’algèbre qui s’y trouve. C’est comme traité 
d arithmétique composé dans le xu° siècle, et à raison aussi de ce fragment d’algèbre, 
que j'avais cité déjà cet ouvrage dans mon Aperçu historique, et c’est pour me réfuter 
sur ces deux points que M. Libri en a moi, dans le tome H de son Histoire 
des Sciences mathématiques en Italie. . — Dans moni Mémoire : sur l’origine. de l'algèbre 
littérale, j'ai encore cité l’Aigorisme. de Jean Hispalensis, mais pour ua auire fait» après 
avoir dit que les géomètres anciens, Euclide, Pappus, etċ., avaient raisonné suf ! 
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