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seront précisément celles que Pon déduira des formules 
es FE a s RS 
66} Ds De MR TEL 
jointes à l’équation (15), à l’aide de laquelle on peut toujours éliminer £. 
Ajoutons que les signes de u, v, w devront être choisis de manière à véri- 
fier la condition 
(17) ux -vy + wz > o. 
Quant aux quantités d et k, elles représenteront, d’une part l’angle formé 
par le rayon vecteur r avec la normale menée par le point D à la surface 
des ondes, et d’autre part ce que devient le rayon de moyenne courbure 
de la surface caractéristique, pour le point C de cette dernière surface 
qui correspond au point D de la surface des ondes, dans le cas, particu- 
lier où le rayon vecteur OC se réduit à l'unité. Il est aisé d'en conclure, 
° que l’on aura 
(18) cos d'os TENTE 
Se r rep 
2° que, si l’on pose, pour abréger, 
F(u,v,w;,®) = A; 
k sera le produit des deux axes de l'ellipse représentée par le système des 
deux équations 
x Ds y Da D} A+ 2y2D,D, À mi D.A + 2xy D,D,A 
(9) * 
“HE LAF + (D. A) + (Dw NE 
3 : xD, “A+YyD, Ae rAr ; 
» i est ooa Eele obtenir en termes finis la valeur de la seule 
intégrale que renferme la formule (14). En effet, on a généralement 
F” f' (s) ds Siet u —f(— €). 
