Pour déduire de cette formule la valeur des, il suffira de réunir les di- 
verses valeurs de D, correspondantes aux diverses valeurs de wet de dou- 
bler ensuite la somme obtenue. Or, en opérant ainsi et ayant égard à la 
formule 
EO Ets), 
on retrouvera précisément ‘équation (20). 
» En résumant ce qui a été dit dans ce paragraphe, on obtient les con- 
clusions suivantes. 
» Soient & la fonction principale , qui vérifie l'équation (1), et # la déri- 
vée de l’ordre n— ı de cette fonction principale. Si la valeur initiale des dé- 
pend seulement d’une fonction linéaire ç des coordonnées x, y, Z, c'est-à- 
dire de la distance du point (x, y, Z) à un plan fixe, la valeur générale de 
s’exprimera en termes finis à l’aide de l'équation (8). De plus, si la valeur 
initiale de # dépend seulement du rayon vecleur r, c’est-à-dire de la dis- 
tance du point (x, y, Z) à un centre fixe, la valeur générale de # s’expri- 
mera en termes finis à l’aide de la nie (20), avec une approximation 
d'autant plus grande que la sphère, en dehors de laquelle la valeur initiale 
de-s s'évanouit, sera plus petite. Dans tous les cas , la valeur générale des 
vérifiera l'équation caractéristique, et par conséquent la formule (8)ou (20) 
offrira une intégrale de cette équation en termes finis. 
» Si l’on voulait obtenir la valeur générale non plus de la fonction 
= D'o, 
mais de 
ir, 
O désignant une fonction entière quelconque des lettres caractéristiques 
ld 
D., D,, D,, iL- 
alors, à la place des équations (8) et (11), on obtiendrait les suivantes 
(6) ge = nD RS FC) m SASA 
(27) G SE f E> eTO sin p dp dq, 
(Fiu, Vy W, &))u 
