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la racine carrée positive d’une fonction de x, y,z, entière et homogène, 
mais du second degré. Soit, en conséquence, 
v = (ax + by + cs + adyz + aers Ha faxy)’, 
a,b,c,d, e, f désignant des coefficients constants, tellement choisis que 
la valeur de v soit constamment réelle, et différente de zéro. Concevons 
d’ailleurs que les équations 
ax + fy + ez = x, 
fr + by + ds = y, 
ex + dy -+ cz = z, 
résolues par rapport à x, J, Z, donnent 
x = ax + fy + ez, 
y = fx + by + dz, 
z = ex + dy + cz; 
enfin nommons Ÿ et V les volumes des deux ellipsoïdes représentés par les 
deux équations 
ax’ + by’ + cz* 4 2dy2+ 2ezx + Sfar rj 
ax? + by? -+ cz° -+ 2dyz -+ 2ezx + HAT S; 
ou aura, non-seulement 
Il 
7 abc — ad — be — cf L adef = => 
27 ʻ 
abc == ad* -— be* — cf + 2def = =, 
mais encore a 
ioo. 
yg a EET; 
soient de plus, comme dans le $I, 
u = cos p, v= sin psing, w= sinp sin q, 
S = ux + oy + wg, 
