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ou, ce qui revient au même, : 
a (r + 2) 0r Q) + (r — 2) 0 (r — Qi) 
zs e TE EEE T ESEE et 
(2) 
Il est aisé de s'assurer directement que cette valeur de # vérifie en effet lé- 
quation caractéristique 
[D — Q*(D: + D; + D')]e = o. 
Il est clair d’ailleurs qu’elle se réduit à 1 (r), pour t =o. 
» Supposons en second lieu 
(3) E(x, 7,2 t) = t — (ax? + by’ + cz’ + 2dyz + 2ezx + 2fxy). 
Alors, l'équation de la surface caractéristique étant 
ax’ + by* + cz + 2dyz + 2ezx + fe 
'éiotiié de la surface des ondes sera de la forme 
ax" + by’ + cz 4- adyz + 2e2x +afxy = ð, 
les relations entre io deux systèmes de coefficients 
a, b,c,d,e,f, a, b, c, d, e, J5 
étant les mêmes que dans le second paragraphe, et, si l'on pose pour 
abréger, 
Q = (au + bo? -+ cw + ado + 2exu + 2fuv)i, 
ce = (ax° + by + c? + 2dyz + 2e2x + afxy)t, 
les formules (16) et (17) du $ Ir, jointes à l'équation (6) du méme para- 
graphe, donneront i 
u v w 
ar4fy+ez  fr+br+d — ex + dy + — 
(4) au + fv + ew fu +bv + dw _ eu + de + ew 
— —— 
a pure + 
$ 7 z 
