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On aura par suite 
(5) RS He 0. 
Faisons d’ailleurs, pour abréger, 
R = [(au + fo + ew)° + (fu + bv 4- dw)’ -+ (eu + de + cm) Jt. 
On tirera encore de la formule (4) 
R i 
Fr 
=- Rao 
e 5 
par conséquent, eu égard à la formule (18) du § 1°, 
Q? $ 
cos d’ = 
(6) E= 
4 
et les équations (19) du $ I°, jointes à la formule (4), donneront 
(7) ax° + by? + cz? + 2dyz + 262x + 2fxy =R, xx + yy + z=0. 
Dans l’ellipse que représentent les deux dernières équations quand on y 
considère x, y, z comme seules variables, le produit k des deux demi- 
axes est déterminé par la formule 
kon — v 0 
re a 
la valeur de © étant la même que dans le § IL. Cela posé, comme la quan- 
tité ici désignée par Q ne diffère pas de celle qui, dans la formule (4) du 
second paragraphe, se trouve représentée par la lettre Q, cette-même for- 
mule, jointe à Péquation e : 
s= c + ot = Ür + at, x 
