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que l'on a à effectuer dans la résolution d'une équation. Cependant il reste 
encore quelque chose à désirer. On n'a pas bien défini le sens précis dans 
lequel il faut entendre ces deux mots, ni les véritables opérations qu'ils 
expriment. M. Libri, par exemple, parait entendre le premier autrement 
que les Arabes et que les anciens traducteurs. Je vais entrer à ce sujet 
dans quelques détails et essayer de répandre quelque lumière , on au 
moins de provoquer de nouvelles recherches sur ce point encore obscur 
de l’histoire de l’algebre. : 
» Quand, dans un membre d’une équation, une quantité positive est. 
suivie ou affectée d’une quantité négative, on restaure la quantité positive, 
c’est-à-dire qu’on la rétablit dans son intégralité. Pour cela on ajoute aux 
deux membres de l'équation une quantité égale, au signe près, à la quan- 
tité négative. Dans le langage de notre algèbre actuelle, nous dirions qu’on 
fait passer la quantité négative, du membre où elle se trouve, dans l’autre 
membre. Mais les Arabes ne pouvaient s'exprimer ainsi, parce qu'ils ne 
considéraient pas de quantités négatives isolément. Quoi qu’il en soit, c’est, 
à mon sens, cette opération de restauration, telle que je viens de la dé- 
finir, que les Arabes ont appelée jebr, et les traducteurs algebra. 
» Je vais rapporter quelques exemples à l'appui de cette explication qui 
diffère de celles qu’on a données jusqu'ici. 
» Voici un exemple pris de l’Algébre de Mohammed ben Musa. 
» Ayant l'équation (1): « Quinquaginta duæ dragmæ et semis exceptis 
decem radicibus et semis, quæ æquantur decem radicibus excepto censu », 
c'est-à-dire 
524 — 104x = 10x — x", 
l'auteur dit: « Restaura quinquaginta duo et semis per decem radices et 
proportionaliiate, on lit: « ........ in regulis Gebræ id est recuperationis et ‘Almuca- 
» balæ id est oppositionis. » Plus loin l’auteur, ou plutôt le traducteur, appelle l'Al- 
gèbre, Gebram et Oppositionem. (Voir Mss. 7225 A., anc. fonds, et 40, suppl. latin de 
la Bib. royale, et 1256 de la Bib. Mazarine.) — Casiri intitule une traité d’Algèbre : 
Liber de Algebra et comparatione. (Bibliotheca Arabico-Hispana; t. 1, p. 406.)— 
On r’avait cité, je crois, que PAlgèbre de Fibonacci qui donnät l'explication de ees 
mots, dans son titre ainsi conçu : Incipit pars tertia de solutione quarumdam quæstio- 
num secundum modum Algebræ et Almuchabalæ, scilicet oppositionis et restaura- 
tionis. Il y a ici inversion des deux mots restauratio et oppositio, ainsi que Fa remar- 
qué Cossali. C’est là sans doute une erreur du copiste du Ms. de la Magliabechiana. 
(1) Histoire des Sciences Mathématiques en Italie; t. 1, p. 284. 
