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nous, une quantité négative, absolue et isolée; une telle expression ne 
pouvait être à leurs yeux qu’un symbole d’impossibilité et d’absurdité. Ils 
ne considéraient une quantité négative que comme affectant et diminuant 
de valeur une quantité réelle, c’est-à-dire positive. Leur idée de restau- 
ration, de jebr, s'appliquait donc à une quantité positive et non à une 
quantité négative, ainsi que je lai expliqué. : 
» Il n’est pas sans intérêt de remarquer que les deux opérations appelées 
jebr et mokabalah , par lesquelles les Arabes préludaient à la résolution 
des équations, sont prescrites aussi par Diophante dans la xı° définition 
qui précède son premier livre (1). L’analogie qui existe, à cet égard , entre 
l'Algèbre arabe et celle de l'analyste grec, devient plus manifeste encore 
si l'on considère que l'opération de la restauration n'avait pas lieu, du 
moins nécessairement , dans l’algèbre hindoue, où les équations pouvaient 
conserver leurs termes négatifs. 
» Nous avons déjà vu précédemment que les Arabes s'accordent avec les 
Grecs et différent des Hindous dans la dénomination des puissances. Ces 
deux faits portent à croire que c’est des Grecs que les Arabes ont reçu la 
première connaissance de l'Algèbre. M. Libri a émis une opinion différente 
dans plusieurs passages de son ouvrage; il pense que c'est l'Algèbre 
hindoue que les Arabes ont reçue en premier lieu (2). Je ne vois pas 
que, dans l’état actuel de nos connaissances sur l'histoire scientifique des 
Arabes , cette opinion puisse s'appuyer sur des données satisfaisantes. 
»Une considération puissante en faveur de l'opinion contraire,qui parait 
avoir échappé aux historiens, c’est que les auteurs arabes, qui appellent 
toujours leur arithmétique de position arithmétique mwvour, ne donnent 
pas à PAlgèbre cette qualification attributive. Au contraire, ils dénomment 
cette science par deux mots qui correspondent précisément aux deux opé- 
rations prescrites par Diophante, et qui ne présentent par d’analogie avec 
les dénominations sanscrites. Ce fait concourt , avec les précédents, à indi- 
quer que ce n’est pas des Hindous que les Arabes ont reçu l'Algebre en 
premier lien. Ce point de l'histoire des Arabes, qui roule sur leurs commu- 
La 
(1) Cette remarque a été faite par Colebrooke (/ndian Algebra, p. xiW). — Bachet 
de Méziriac parle en ces termes de ces opérations préliminaires prescrites par i r: 
« Totum vero negotium præparationis in eo consistit, ut æquationum defi 
» ter addantur, et similia a similibus auferantur. » (Diophanti A } 
definit. xr.) ! 
(2) Poir la Note IV, p. 62r. 
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