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d'argent qu’il a exprimée par census ; il dit : Regula quoque ejus est: Quæ est ut assumas 
REM ci duples eam, et erunt duæ res ex quibus dona duas dragmas (1),.... 
Cela prouve bien que le mot census n'avait pas, dans l’énoncé de la question, une 
signification algébrique. Et, en effet, comment croire que l’auteur ait voulu dire : Un 
homme ayant fait du commerce avec une inconnue élevée à la deuxième Puissance... 
` Mohammed ben Musa, dans son Algèbre, ne se sert des expressions res et census 
que dans l'énoncé des règles algébriques, ou dans la solution des questions, et non dans 
l’énoncé même de ces questions. C’est ainsi généralement que l’on fait encore de nos 
jours. Il eût été étonnant que le Juif Abraham fit différemment. : 
Je wempresse de dire que M. Libri, qui, dans la question que je viens de rapporter, 
et dans beaucoup d’autres, a donné au mot census une signification algébrique, a 
évité cette erreur dans les trois dernières questions où se trouve ce mot; il les a ex- 
primées par des équations du 1“ degré, comme cela devait se faire (7. p. 345, 352 et 
355). Il semble y avoir là contradiction : je n’en vois pas la raison. 
Norte IT. (Page 604.) 
M. Libri attribue à Tartalea la formule du binome dont on avait fait honneur jus- 
qu'ici à Pascal et à Newton; il dit: « Nous citerons spécialement le développement du 
» binome pour le cas de l’exposant entier et positif; la formule est générale, et l’on 
» doit s'étonner que d’antres géomètres modernes s’en soient attribué l’honneur » 
(T. II, p. 158). Je ne vois pas bien ce que M. Libri entend par ces mots: Za formule 
est générale. Car je ne trouve dans Tartalea que les développements numériques des 
douze premières puissances du binome, qu’il donne pour servir de règle dans l'extrac- 
tion des racines. Tout le monde a su, dans tous les temps, calculer ces développements 
qui n’exigent que des multiplications successives; mais tant Join qu’on les prolongerait; 
ils ne constituent point une formule ; cela est évident. Aussi les considérations qu'a fait 
valoir M. Libri, dans sa Note XXXIII (p. 362), me paraissent-elles déposer contre 
l'opinion qu’il a émise en faveur de Tartalea. I} dit : « Voici la figure qui se trouve 
dans le General trattato, pour exprimer successivement les diverses puissances du bi- 
nome. » M. Libri a voulu dire probablement, pour calculer successivement les diverses 
puissances du biuome. Ce calcul successif des diverses puissances du binome est précisé- 
ment J’opposé d’un calcul direct fondé sur une formule. I exclut l’idée que Tartalea ait 
possédé une telle formule, que, du reste, il n’a pas donnée. M. Libri ajoute encore: 
« La règle que donne Tartaglia, pour former un coefficient quelconque par la somme 
». des deux coefficients qui lui correspondent dans la rangée supérieure , est très-géné" 
» rale. » Puisque c’est ainsi que Tartalca a formé les coefficients de chaque déve- 
loppement au moyen des coefficients précédents, il ne s’est donc pas servi de la 
formule du binome qui donne directement, et à priori, chaque coefficient du dévelop- 
pement d’une puissance quelconque, sans avoir besoin de connaître les coefficients 
ms ai 
(1) Lisni, t. L p: 329. 
