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Nore III. (Page 604.) 
J'ai cité, dans mon Mémoire sur l’Algèbre littérale, l'opinion des savants anglais sur 
Viète : ils ont toujours exprimé leur admiration pour cet illustre géomètre français, 
en l’appelant l’inventeur de l’analyse moderne. Je pourrais invoquer beaucony d’autres 
témoignages semblables, car tous les mathématiciens ont été d’accord jusqu'ici sur ee 
point capital de l’histoire de la science. M. Libri seul fait exception. 
Je vais rapporter seulement l'opinion de Fourier, émise dans un ouvrage où r a 
approfondi la nature et le mérite des travaux des analystes dans une partie ur 
de l’algèbre, la théorie générale et la résolution des équations. 
Cet illustre géomètre s'exprime ainsi : « Les découvertes capitales qui ont fondé la- 
nalyse algébrique sont les théorèmes de François Viète sur la composition des 
» coefficients; la règle que Descartes a donnée dans sa Géométrie, concernant le nombre 
» des racines positives et négatives , etc.... Une vue principale (sur la résolution nu- 
» mérique des équations) avait été indiquée par François Viète, que l’on peut regarder 
» comme le second inventeur de l’Algèbre. » (Analyse des équations déterminées, Pré- 
face, p. 2 et 5). Ailleurs, après avoir rappelé les travaux des géomètres du xvi° siècle, 
de Ferro, de Cardan , de Tartalea, de Ferrari, de Bombelli , Fourier ajoute : « Fran- 
» çois Viète, l’un des plus illustres fondateurs des sciences mathématiques, consi- 
» déra sous un point de vue beaucoup plus général, la question de la résolution des 
» équations. Il entreprit de découvrir une méthode exégétique propre à déterminer 
» les valeurs effectives des inconnues, et fonda ses recherches sur les vrais principes 
» du calcul algébrique. Mais on ne pouvait point alors former cette pue parce 
» qu’elle exige quelques connaissances de lanalyse différentielle. 
» Viète remarqua le premier la composition des coefficients, ce qui est l'origine de 
» la théorie des équations. Il fit connaître toute l'étendue des formules de l’Algèbre, 
» et il découvrit de nouvelles applications, en sorte qu’on peut le regarder comme le 
» second inventeur de cette science. Harriot, Oughtred , Wallis, suivirent la da 
» de Viète.... » (Ibid., Introduction , p. 8.) 
Ce n’est pas in a en analyse que Viète a fait d’admirables découvertes, décou- 
vertes qui créaient une science et des méthodes : la Géométrie lui est infiniment re- 
devable aussi, et cette partie de ses travaux suffirait seule pour le placer au-dessus 
des géomètres da xvi‘ siècle. Ila créé le théorie des sections angulaires, à, ramené 
toutes les équations du troisième degré aux deux problèmes de la duplication du 
cube et de la trisection de l angle , donnant ainsi une nouvelle importance à ces 
questions si célèbres dans l’école d'Alexandrie , et expliquant peut-être la raison in- 
connue de cette si grande célébrité. On doit | à Viète la première solution du cercle 
tangent à trois autres; problème difficile, où les Grecs avaient échoué, qui a donné 
lieu au beau Mémoire de Fermat sur les. contacts des sphères , et qui a excité chez les 
modernes, même au temps de Newton, même Fer nos contemporains, une vive et 
louable émulation. 
On sait que la trigonométrie sphérique doit aussi à Viète de notables perfec- 
