(624) 
les marchands seuls se servent de l’arithmétique de position qu’ils ont reçue des hin- 
dous, et que les lettrés ne l’ont pas encore admise. 
M. Libri place le fait rapporté par Avicenne au xt1° siècle , au lieu du x‘. Il est vrai 
que quelques historiens espagnols ont fait Avicenne contemporain d’Averrhoës ; mais ils 
ne peuvent être pris pour autorité. La vie d’Avicenne, l’un des plus célèbres philosophes 
arabes, est parfaitement connue : on sait qu’il était né en 980 et qu’il mourut en 1037. 
L'opinion de M. Libri sur l’état de l’arithmétique chez les Arabes au x11° ou au 
x° siècle, me paraît impliquer contradiction avec l'explication que cet érudit a donnée : 
d’un passage de la préface de l’Abbacus de Fibonacci. Il dit que le géomètre de Pise 
ayant voyagé en Égypte, en Syrie, en Grèce, en Sicile et en Provence, il n’a trouvé 
dans toutes ces contrées que des méthodes de calcul différentes de l’arithmétique hin- 
doue (T. II, p. 22 et 29). Or l'Egypte et la Syrie étaient , depuis six ou sept siècles, des 
provinces arabes qui même ont fourni des plus célèbres astronomes et mathématiciens, 
dont il suffit de citer Ibn Jounis. Comment donc M. Libri peut-il supposer qu'après que 
l’arithmétique aurait été très-répandue au xn° ou au x° siècle chez les Arabes, Fi- 
bonacti n’en aurait pas trouvé de traces chez ces mêmes Arabes au commencement du 
xin? siècle. Il y a là contradiction manifeste. Je ne doute pas que M. Libri ne se soit 
mépris dans l'interprétation de la préface de l’Æbbacus de Fibonacci , interprétation qui 
fait la base de ses opirions sur Vorigine de notre arithmétique. 
Nore VI. (Page 616.) 
Peut-être M. Libri s'est-il montré un peu trop généreux aussi envers les bourgeois 
de Florence qu’il dit avoir été plus avancés, au xv° siècle, sur la question de l'origine 
des fontaines, que ne l’était Descartes deux cents ans plus tard. (t. II, p. 234.) Je ne 
discuterai pas cette question de Physique; mais je me permettrai, au sujet de notre grand 
philosophe, une observation qui rentre dans l’histoire de l’algèbre. Les dénominations 
Géométrie analytique et Géométrie de Descartes sont, comme on sait, synonymes, et 
elles impliquent l’idée, dans l'esprit de tous les professeurs , de l'expression des courbes 
par les équations algébriques. C’est cette expression qui constitue la grande et magni- 
fique conception de Descartes, conception absolument neuve et dont il ne s’était même 
trouvé aucun germe dans les ouvrages antérieurs, chose infiniment rare dans l’histoire 
des sciences. Cependant un passage dà 4° volume (p. 95) de M. Libri pourrait induire en 
erreur, et faire supposer que la gloire de Descartes appartient à Cataldi, auteur italien 
du xv: siècle, Après avoir dit que cet auteur a employé, dans son Algèbre, les lignes, 
au lieu de nombres, et qu’il a construit généralement l’équation du second degré, 
M. Libri ajoute : « c’est là, comme on le voit, la Géométrie analytique. » Non, ce n’est 
pas là la Géométrie aagi, parce que ce qu’on appelle Za Géométrie analytique, 
c’est la Géométrie de Descartes, laquelle consiste dans l’expression des courbes par les 
équations de l'algèbre. La construction géométrique d’une quantité exprimée en lignes, 
telles que les racines de l'équation du sezond degré, est une opération nécessaire, dans 
La Géométrie analytique, poux calculer ouinterpréter un résultat; mais cette opération, 
la seule signalée dans l’algèbre de Cataldi, ne peut pas constituer la Géométrie ana- 
Iytique. 
