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On a donc identiquement 
(8) pr ART) = [= 
2 J o (zx) "(x—x—h) 
Da + he) de. 
» Concevons maintenant que, dans l'équation (6), on développe le rapport 
i que, q PP PP 
I 
z—z—h 
suivant les puissances ascendantes de x à l’aide de la formule 
I I x . am 
(9) Ep PE pg. psa Fa ae Hs | 
x" 
ile i 
On en conclura, eu égard à la formule (3), 
; ha 
NE a D ADR Gr DL DJS 
l ops Un bras dan Lae f(x)] 
la valeur de +,, étant 
(11) ES SE zf” zm f(x) 
RS y m (x + h}" 27 ð (z— z) aah P 
ou, ce qui revient au même, en vertu de l'équation (8), 
get 
(12) fe — su [(£ +h 2) f x-4+h— z2) ]dz. 
» Lorsque, x et Å étant réels, la fonction f(z) est elle-même réelle, et 
reste continue avec sa dérivée entre les limites z2=0,2=x+h, on ii Ai 
tire des formules (7) et (12) 
1, 
œ 
è h" à agi 2 
(13) | raz, D: f(x + bh), ri di 
C. R., 1841, ame Semestre. (T. XIII, N° 17.) | if 
