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termes suivants. En effet, dans cette hypothèse, et en posant, pour 
abréger, 
Re — Ce 
on trouvera 
(1) (x+R}= 2 + (shh (shh c ER er, 
— A PO n+i (S}n—1 (s + 1)nx (s -+m —1)n 
(2) Tn— h X [+ (x+h) +.. (x F A" JH» 
O) tae fes (x h— z) +" dz, 
' h” +m—n 
(4) du Cm = (s+ m), + h (x + Oh} , 
4 désignant un nombre renfermé entre les limites 0,1. Or, d’une part, 
lorsque # devient très-grand, la série que renferme l'équation (2), converge 
très-rapidement dans ses premiers termes, dont la somme est 
Qrp (s + 1)as (S + 2)n 
HAT G+h) T EFA 
(s)ssa s +: I i (s +1) (s +2) I i 
x+h DEFT T x+h © (s—n4+2)(s—n43) GET: 3 ) 
et, d'autre part, la formule (4), ou les formules analogues que l’on dédui- 
rait de équation (3) si À ou x devenait imaginaire , fournissent immédia- 
tement une limite du reste qui complète la seconde série arrêtée après le 
terme dont le rang est m. 
» Si, dans les formules précédentes on remplace x par l'unité, et h 
par x, elles donneront 
(5) atay 2H r + (Ne +. H Sham LE Fa 
Pe ha y (5 + Dans (s+ m — i)a 
O ea bee #2 PSE D es | 4 
DO =ef maand 
akt m-n n 
(8) ta = (s + M)a € Fal -H bryt | te 
