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on trouvera 
sf res VERTE 
2% r 
Donc la formule (13) donne simplement 
; yai ; 
(14) B;, n 2 Gi: r Oh] Dire 2 Ci, y Cn- n'— l’; 
le signe Z s'étendant aux diverses valeurs positives, nulles ou négatives 
de Z, l’. Les formules (10), (11) et (14) suffisent pour montrer combien 
il est utile de construire, ainsi que l’a fait M. Bessel, une table propre à 
fournir les diverses valeurs de la transcendante 4, , de laquelle ©, se dé- 
duit aisément à l’aide de l'équation (9). Cette table étant construite, la 
détermination de Bn,» se trouve réduite au développement de : suivant 
les puissances entières des exponentielles 
Adae A ir. 
Li LA 
Au reste, la même conclusion se déduirait des deux formules que M. Jacobi 
a données dans le journal de M. Crelle (15° volume, 1836), pour la dé- 
termination des coefficients de cos n Tet de sin n T, dans les développe- 
ments de cos Ž4} et de sin Z4} , et qui se trouvent comprises l’une et l’autre 
dans la formule (9 ). 
» Nous ferons, en terminant cette Note, une remarque essentielle. Quoi- 
que la sommation indiquée par le signe Z dans la formule (14) embrasse, 
à la rigueur un nombre infini de valeurs de Z, l', cependant le nombre 
de celles dont on devra tenir compte pour obtenir en nombres la valeur 
de B,,» sera fini et souvent peu considérable, attendu que, pour de 
grandes valeurs numériques de £, la valeur de #,, et par suite la valeur 
de ®©, donnée par la formule ( 9), seront généralement très-petites. En effet 
nous avons déjà reconnu, dans la Note précédente, que l’on a, pour des va- 
leurs positives de 4, 
Me T0 0 
Lne)* I = ne)’ s de 
05) = ET + = re 
et nous en avons conclu que, pour de grandes valeurs 
C. R., 1841, 2° Semestre. (T, XUI, N° 17.) ; 113 
