COMPTE RENDU 
DES SÉANCES 
DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 
SÉANCE DU LUNDI 8 NOVEMBRE 4841. 
PRÉSIDENCE DE M. SERRES. 
MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 
DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L’ACADÉMIE. 
M. le PrésipenT annonce que le XII° volume des Comptes rendus est en 
distribution. 
ANALYSE MATHÉMATIQUE. — {Vote sur le développement des fonctions en 
séries; par M. Aucusrin Cavour. 
« Une fonction d’une ou de plusieurs variables peut être développée, 
dans beaucoup de cas, en une série convergente, simple ou multiple, dont 
les divers termes présentent une forme donnée. Ainsi, par exemple, une 
fonction d’une seule variable peut souvent être développée en une série 
dont les divers termes soient respectivement proportionnels aux puissances 
entières positives ou négatives de cette variable. Or, la forme du déve- 
loppement étant donnée, il est très-important de savoir si l’on peut ob- 
tenir ou un seul ou plusieurs développements de la même forme. La question 
est facile à résoudre, lorsque les divers termes doivent être proportionnels 
aux seules puissances entières et positives de la variable. Alors o on prouve 
aisément que le développement est unique; mais la preuve f e dans 
C. R., 18%i, 2° Semestre. (T, XIL, N° 19.) 120 
