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terme de la progression géométrique 
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x“? s. tyg 
pour obtenir successivement les formules 
Ge O0, A, = ar 
Cette démonstration très-simple du théorème 1 peut être étendue, comme 
lon sait, au 3° théorème. ( Voir l Analyse algébrique, chap. VI. ) 
» Concevons maintenant que le module de la variable réelle ou imagi- 
naire x soit représenté par X , et l'argument de la même variable par p, 
en sorte qu’on ait 
(1) x= X eV, 
Si, pour une valeur donnée du module X, une équation de la forme 
Gp isau Mie ne 
se vérifie, quelle que soit la valeur de l'argument p, il suffira d'intégrer 
par rapport à p, et entre les limites . 
P=0, p=27, 
les deux membres de la formule (2), multipliés par 
ares dp, 
pour obtenir l’équation 
GES Ais D; 
n étant une quantité entière quelconque positive, nulle ou Re Donc 
alors la formule (2) entraînera les équations 
(4) Ao = O, a, O, a, = 0, as 
np 0, A, — O0, CR a 
Cette démonstration très-simple du 2° théorème est fondée sur un artifice 
